Česká platónská společnost

O Platónově ontologii, která se zabývá zkoumáním hypotézy idejí a promýšlením relačních určení inteligibilních jsoucen s pomocí dialektické metody, se dozvídáme především prostřednictvím dialogů Sofistés nebo Polítikos. Nepřímé zdroje, a zvláště kritika Platónovy nauky o idejích v Aristotelově Metafyzice I, XIII a XIV, nám ovšem podávají zprávy také o systematické nauce, která by měla hypotézu idejí a promýšlení jejich relací ontologicky ještě předcházet nebo ji přímo zakládat. Takové je alespoň Aristotelovo pochopení Platóna, když interpretuje nauku svého předchůdce a učitele z hlediska své vlastní filosofie a snaží se v ní rozpoznat základní rysy své vlastní nauky o principech a příčinách. Na základě dochovaných textových dokladů nejsme schopni zcela jednoznačně rozhodnout, zda Platón nauku o principech skutečně předpokládal a do svých dialogů ji zahrnul pouze v podobě narážek, které měly upamatovávat na tyto základní principy především zasvěcené posluchače z okruhu Akademie. Jinou možností je, že tzv. platónská nauka o principech představuje až Aristotelův výklad Platónovy ontologie a metafyziky principů a čísel u Platónových nástupců, zejména Speusippa, Xenokrata a Hérakleida Pontského. Pro první možnost, že Platón při psaní dialogů předpokládal nauku o principech, v níž hrála podstatnou roli číselná určení idejí, svědčí fakt, že Aristotelés patřil mezi členy Akademie, a byl proto obeznámen i s ústními dialektickými diskusemi, o kterých dialogy přinášejí přinejlepším nepřímá svědectví. Dalším argumentem by mohl být fakt, že tato nauka byla v různých obměnách rozvíjena celou následující platónskou tradicí, a to výslovně jako Platónova. Naproti tomu pro druhou možnost svědčí fakt, že pro mnohé Aristotelovy výklady nauky o principech, idejích a číslech nemáme v Platónových dialozích hlubší textovou oporu, a některé jejich momenty jsme tak schopni interpretovat jako narážky pouze na základě Aristotelovy systematizace platónské ontologie a její kritiky, namířené především proti Platónovým nástupcům v čele Akademie, Aristotelovým filosofickým rivalům.

Aristotelés nás v Metafyzice I informuje, že Platón předpokládal dva typy principů (archai):¹⁾

• a) velikost a malost, které Aristotelés interpretuje podle své látkové příčiny (hylé),
• b) jedno, interpretované Aristotelem jako bytnost (ousía).

Tyto principy Aristotelés přirovnává k pythagorejským principům, ale zároveň zdůrazňuje, že Platón chápal pythagorejský princip neomezeného ve vztahu k dvojici velkého a malého, zatímco jedno jako bytnost, na které se účastní všechny ideje a která z nich činí čísla.²⁾ Ideje jsou v této pasáži zároveň chápány jako příčiny (aitiai) všeho jsoucího a svou příčinnou působnost v podobě čísel (arithomoi), odvozenou od jednotky, přenášejí také na bytnost (ousía) všech ostatních věcí. Pro lepší pochopení toho, co Aristotelés říká, si připomeňme, že podle jeho nauky o principech má každá bytnost (ousía) ve svém základu dva principy (archai), které jsou odvozené od potenciální látkové příčiny (hylé) a vymezené v uskutečnění formální příčinou (morfé). Aristotelés tedy v Platónově ontologii, pochopené jako nauka o principech, rozpoznal svůj látkový princip v platónské dvojici velkého a malého. V této dvojici pak ještě dále rozpoznává vyjádření pythagorejského principu neomezena (apeiron). Druhým Aristotelem odhaleným principem je pak princip způsobující číselnou bytnost každé ideje, tedy jedno (hen). Tuto Platónovu nauku o principech doplňuje Aristotelés ještě poznámkou, že čísla (arithmoi) se odvozují od dvojice jako jejich tvárné přirozenosti (fysis), přičemž z předchozího můžeme doplnit, že idejemi se čísla stávají účastí v jednu.³⁾
Toto a další podobná propletení aristotelských, platónských a pythagorejských pojmů představují jednu z nejobtížnějších hádanek v historii filosofie.⁴⁾ V současných bádáních neexistuje většinová shoda ani ohledně míst z Platónových dialogů, na jejichž základě by mělo být možné Aristotelovy zprávy interpretovat, ani pokud jde o vysvětlení, jak konkrétně čísla zastupují ideje a jak se čísla odvozují od základních principů.⁵⁾ Nejzřetelnější návaznost pythagorejského chápání principů neomezeného a vymezeného na určení množství je vyjádřena v Platónově dialogu Filébos.
Sókratés v tomto dialogu ovšem vůbec nemluví o principech, ani svůj výklad výslovně nespojuje s pythagorejskými naukami. Cílem jeho snahy je popsat způsob dialektického uvažování, jenž by měl pomoci rozřešit otázky spojené s rozčleněním jednoty a mnohosti (hen kai polla) v myšlení a v řeči (logos).⁶⁾ Otázka se týká především jednotek (monada), zda a jakým způsobem jsou, zda jsou totožné (tauté), nepodléhají vzniku ani zániku a jsou-li takové stále (aei). Navazuje otázka, jak pojmout bytí takovéto jednotky v neomezené mnohosti (apeiron polla) vznikajícího.⁷⁾ K rozřešení těchto problémů Sókratés provádí myšlenkový postup založený na předpokladu, že jsoucí věci „se skládají z jednoho i mnohého (hen kai pollón) a mají v sobě omezení (peras) srostlé s neomezeností (apeiron)“.⁸⁾ Zde již můžeme spatřovat náznaky nauky, podle které by se jednota vázala k omezení a mnohost k neomezenosti. Zároveň se jedná o myšlenky, jež nějakým způsobem řeší to, že jsme o každé věci schopni mluvit jako o jedné a zároveň jako o mnohé. Právě určení věcí v řeči Sókrata zajímá nejvíce, neboť hrozí nebezpečí, že právě v řeči budeme o těchto otázkách nejsnáze oklamáni od dovedných řečníků – eristů a sofistů.
Sókratés pokládá omezené a neomezené za dva druhy (eidé), podle nichž se má orientovat naše uvažování. Neomezené (apeiron) je přiřazeno k mnohosti, určené protikladnými vlastnostmi odvozenými od vzorů více (malon) a méně (hétton).⁹⁾ Tyto vzory si můžeme představit v podobě jejich odvozených smyslových vlastností, např. jako teplé a studené, velké a malé, těžké a lehké. Určujeme-li vlastnost libovolné věci,porovnáváme jednu věc vzhledem k druhé, tehdy např. menší je menší vzhledem k většímu. Nemáme však míru, jež by udávala absolutní velikost nebo absolutní malost. Tyto a podobné vlastnosti poměřujeme pouze navzájem a ve svém základu jsou neomezené absolutními hodnotami. Dále Sókratés mluví o opačném (enantion) druhu omezení (peras), který se vyznačuje vyjádřeními s pomocí číselných poměrů, odvozených od stejné míry (metron) a počtu (arithmos) a jejich násobků nebo poměrů.¹⁰⁾ V průběhu popisu jednotlivých druhů určitosti se postupně vynořují ještě další druhy. Prvním je druh smíšený, vzniklý sjednocením obou předchozích druhů, druhým je nalezení příčiny, která uvedené určení působí.
Nevíme, zda Aristotelés využil znalost druhových určení popsaných v dialogu Filébos a vyložil je podle vlastní nauky o principech jako Platónovu nauku o principech. Je však jisté, že Aristotelův výklad platónské nauky o principech opomíjí původní rozvrh jednotlivých druhů, který je provázaný s dialektickou metodou, s řečí a s našimi způsoby vyjadřování o jednotě a mnohosti věcí a fenoménů. Otevřená však zůstává i třetí možnost, že nauka z Filéba s Platónovou naukou o principech vůbec nesouvisí.

Nauka, kterou Aristotelés popisuje jako Platónovu nauku o principech, propojuje těsně ideje s čísly, ba dokonce tvrdí, že ideje jsou čísla, odvozená od materie dvojice a individuovaná působením jednotky. Rozlišení ideových čísel a takzvaných matematických operací (ta mathemata) mezi (metaxy) idejemi a smyslovými věcmi (aisthéta) je dalším typickým momentem aristotelské kritiky, pro kterou v Platónových dialozích hledáme paralely pouze obtížně.¹¹⁾
Především nevíme, zda součástí hypotézy idejí postulované a používané Sókratem v dialozích bylo též vymezení idejí čísel, jež by odpovídalo Aristotelovu referátu. Ideová čísla jsou taková čísla, se kterými není možné provádět početní operace, neboť podobně jako ostatní ideje je každé takové číslo jediné svého druhu. Ideové číslo je idividuované jednotkou, a není tedy počtem, tj. není složeno z žádného jiného typu jednotek (abstraktních, ustavených konvencí, materiálních). Běžná čísla, se kterými provádíme početní operace, vznikají účastí (methexis) na ideových číslech. Pasáž 101c2-7 z dialogu Faidón bývá považována za jedno z mála míst, kde se o idejích čísel hovoří.¹²⁾ Sókratés zde mluví o tom, že příčinou (aitia) vzniku každé věci (respektive jejích vlastností a množství) je účast věci na vlastních jsoucnostech každé jednotlivé vlastnosti. Příčinou vzniku dvojice je tak nabytí účasti ve dvojce. Za slovo každý (hekaston) v textu Faidóna je možné dosadit termín „každá jednotlivá věc“ (český překlad), což by předpokládalo existenci neměnné jsoucnosti, která je vlastní každé jednotlivé věci. Dovětek zmiňující dvojitost, na níž se účastní vše, co je dvojí, však spíše sugeruje, že za slovo „každý“ je třeba dosadit jsoucnost každé jednotlivé vlastnosti samé – v tomto případě je dvojka dvojkou právě účastí ve dvojitosti. Podobně i co se týká věcí: dvě věci budou dvě právě tím, že budou mít účast ve dvojitosti, např. dvě hrušky bude možné označit za dvě právě z této příčiny. Shodná situace je v případě jednotky. Každou jednotlivou věc činí z hlediska množství jednou (hen) právě její účast v jednotce (monas). Podobné úvahy jsou však v dialozích ojedinělé. Navíc je třeba úplně odhlédnout od celkového kontextu, podobně jako v dialogu Faidón, abychom prvky nauky o idejích čísel vůbec nalezli. Zda přesto podobná nauka tvořila základ veškeré [hypotézy idejí O 1], se můžeme pouze dohadovat.
Nejpřímější příklad pro Aristotelem popsané matematické operace mezi idejemi a smyslovými fenomény nalézáme v VI. knize dialogu Ústava (510c1–511a1). Kontext zde tvoří výklad jednotlivých dílů rozdělené úsečky ze známého podobenství. Matematické operace s čísly a geometrickými obrazci jsou umístěny do třetího vymezeného oddílu rozdělené úsečky. Do této oblasti, jež náleží uvažování (dianoia), jsou umístěny předpoklady (hypotézy), jež používají geometři a matematici. Následující vysvětlení a shrnutí celé rozdělené úsečky přináší tuto škálu:

1. Obrazům smyslových fenoménů z prvního dílu úsečky odpovídají např. náčrtky.
2. Smyslové fenomény z druhého oddílu mohou podléhat měření a může s nimi být počítáno.
3. Liché a sudé (číslo), geometrické obrazce, úhly a úhlopříčky, jež předpokládají odborní geometři, aby mohli provádět své početní operace, náleží do třetího dílu úsečky.
4. Čtvrtý, nejvyšší díl tvoří oblast vědění a poznávání počátků.

Vidíme, že třetí oddíl se nachází mezi smyslovými fenomény a oblastí vědění a jeho obsah zároveň alespoň přibližně splňuje Aristotelovo uchopení „matematických operací mezi“: matematické operace se od vnímatelných fenoménů liší tím, že jsou věčné a nehybné, zatímco od idejí se odlišují tím, že je jich mnoho stejných, zatímco idea je vždy pouze jedna sama, vysvětluje Aristotelés v Metafyzice I.¹³⁾

Zabývali jsme se základními obrysy Platónových nauk, jež vstoupily do dějin filosofie pod názvem „nepsané nauky“. Tento název je odvozen od názoru, že nejvyšší mystéria platónské metafyziky nebyla do dialogů nikdy napsána, nýbrž zůstávala pouze součástí ústních dialektických diskusí v Akademii a byla rozvíjena Platónovými následovníky. Důvodem tohoto postupu měl být Platónův názor, že psané slovo v jakékoli podobě znevažuje každou nauku a snadno podléhá dezinterpretaci. Základy, principy a příčiny veškerenstva proto musí nahlédnout každý sám důsledným rozvíjením dialektického uvažování. Aristotelés podobné důsledné uvažování praktikoval. S dialektikou jako myšlenkovým stylem užívání řeči se vyrovnal v logických spisech Organa. S idejemi a čísly se vyrovnával v Metafyzice (a částečně i ve Fyzice), a to za pomoci vlastní koncepce principů a příčin, neboť se snažil odpovědět na otázku, zda čísla v pojetí platónských filosofů nemohou v nějakém smyslu být hledanými, nejobecnějšími a božskými principy první filosofie.

• Annas, J., Aristotle’s Metaphysics M and N, Oxford, Clarendon Press, 1976.
• Aristotele, La Metafisica I. Libri A-Z, Reale, G. (ed.), Napoli, Loffredo, 1968.
• Burkert, W., Lore and science in ancient Pythagoreanism, Cambridge, Harvard University Press, 1972.
• Burnyeat, M. F., “Platonism and Mathematics, A prelude to Discussion”, in: Mathematics and Metaphysics in Aristotle, Greaser, A. (ed.), Verlag Paul Haupt, Bern, 1987.
• Dillon, J., The heirs of Plato, a study of the Old Academy, 347-274 B.C., Oxford, Clarendon, 2003.
• Gaiser, K., Platons Ungeschriebene Lehre, Stuttgart, 1963.
• Cherniss, H., Aristoteles Criticism of Plato and the Academy, New York, 1964.
• Cherniss, H., A Riddle of the Early Academy, New York, 1964.
• Karfík, F., “Čísla a ideje ve staré Akademii”, in: Duše a svět, Praha, Oikoymenh, 2007, s. 26 – 45.
• Klein, J., Greek mathematical thought and the origin of algebra, Dover Publications, New York, 1992.
• Krämer, H. J., Arete bei Platon und Aristoteles, Zum Wesen und zur Geschichte der platonischen ontologie, Heidelberg, 1959.
• Mohr, R. D., God and Forms in Plato, Parmenides Publishing, 2005.
• Parente Isnardi, M., Studi sull’Academia platonica antica, Firenze, Casa Editrice Leo S. Olschki, 1979.
• Platon, Philebos, Frede, D. (kom.), Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht, 1997.
• Reale, G., Platón, Praha, Oikoymenh, 2005.
• Robin, L., La Théorie platonicienne des idées et des nombres d́après Aristote, Paris, 1908.
• Ross, D., Plato’s Theory of Ideas, Oxford, 1951.
• Stenzel, J.,Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles, Leipzig, 1933.
• Tarán, L., Speusippus of Athens, Leiden, Brill, 1981.
• Thiel, D., Die Philosophie des Xenokrates im Kontext der Alten Akademie, München, Saur, 2006.